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Brillouin Light Scattering by Single Spherical Particles: An Exact Analytical Approach
A. Alevizaki, R. Sainidou, P. Rembert, B. Morvan, N. Stefanou
[Résumé]
Brillouin light scattering (BLS) is a powerful non-destructive technique
utilizing inelastic light scattering, due to phonon-induced spatiotemporal
variations of the refractive index of a material, in order to monitor its
frequency response in the hypersonic (GHz) regime. The recorded spectra
contain rich information for the eigenmodes of the system under study and,
in the last decade, have been used for the characterization of periodic
self-assembled colloidal structures, revealing their dispersion relation.
However, the lack of an exact, rigorous theoretical formulation, that
would take into account the interaction of light with the elastic field
inside the nanoparticles as well as in the interstitial region, has led to
indirect explanations either in terms of the eigenmodes, the scattering
cross section and the density of states of the individual particles or the
frequency band structure of the colloidal crystal, solely in the framework
of an elastodynamic description. It is nevertheless clear that only a
rigorous full elasto-optic theoretical approach can give the correct
relative intensities of the scattered light. For this purpose, we develop
such a theoretical formulation of BLS by single spherical particles in
vacuum, based on Green’s functions, and derive analytical expressions for
the BLS intensities, thus improving the computational efficiency and
accuracy of previous calculations. The case of a solid particle embedded
in an index-matching liquid is also discussed. This case, though more
difficult to treat, is of interest since the acoustic field is not
exclusively confined inside the particle, thus leading to a continuous
spectrum and not to a discrete one as for the particle in vacuum. The
above analytical considerations provide, also, the theoretical foundations
for a rigorous description of the effect as well as the extension of BLS
calculations to periodic structures (hypersonic phononic crystals).
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Dispositif expérimental pour la caractérisation de microphones capacitifs par grille d’entraînement en conditions contrôlées de gaz, pression et température
T. Lavergne, L. Risegari, R. Gavioso, C. Guianvarc’H, P. Honzik
[Résumé]
Les microphones capacitifs sont d’ordinaire utilisés dans l’air en conditions atmosphériques, et leur comportement y est bien connu et prédictible. Cependant, certaines applications requièrent aujourd’hui l’usage de transducteurs capacitifs (capteurs et sources) dans des conditions parfois très éloignées de celles atmosphériques, et pour lesquelles leur comportement reste encore méconnu.
Le dispositif expérimental présenté ici a pour but de caractériser le comportement de microphones capacitifs dans différentes conditions contrôlées de gaz, pressions et températures. Il repose sur la technique de la grille d’entraînement qui permet de mesurer la réponse en fréquence d’un microphone à une excitation d’origine électrostatique. L’ensemble grille-microphone-préamplificateur est placé à l’intérieur d’une enceinte hermétique, sous vide ou remplie de gaz noble (hélium, argon) à pression contrôlée entre 1Pa et 200kPa. L’enceinte est immergée dans un bain d’alcool/eau thermostaté ou d’azote liquide, et le système est équipé de plusieurs thermomètres et résistances chauffantes afin d’en assurer la stabilité et l’uniformité thermique sur une gamme d’environ 100K à 300K. L’utilisation de câbles longs et de passages étanches, inévitables ici, implique d’importants effets de diaphonie, qui sont éliminés en travaillant sans polarisation sur la grille d’entraînement, c’est-à-dire en exploitant uniquement son fonctionnement non-linéaire. La technique de l’insertion de tension permet d’éliminer l’impédance électrique du préamplificateur de la réponse du microphone à la grille d’entraînement et ainsi de déterminer sa réponse en fréquence à circuit ouvert. Enfin, le travail sous vide et en gaz léger peut favoriser l’apparition d’arcs électriques lors des mesures, un circuit permettant de réduire la tension de polarisation du microphone a donc été adjoint à son conditionnement.
Un tel banc de mesure peut servir de base pour la caractérisation de nouveaux transducteurs capacitifs dédiés à des utilisations spécifiques, hors conditions atmosphériques.
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Réalisation et Modélisation des Matrices de Micro-Transducteurs Ultrasonores
H. El Rammouz, F. Benmeddour, J. Assaad, E. Moulin, Y. Zaatar, Z. Herro
[Résumé]
Le Contrôle Santé Intégré (CSI) par ultrasons consiste à intégrer un système
de Contrôle Non Destructif (CND) directement dans la structure. Le CSI est
généralement basé sur l’utilisation de transducteurs piézoélectriques
fabriqués à partir de Titano-Zirconate de Plomb (PZT). Cependant, son
utilisation est restreinte suite à des problèmes environnementaux. Par
conséquent, l’utilisation de matériaux respectueux envers l’environnement
devient une nécessité. L’un de ces matériaux prometteurs est le Niobate de
Lithium (LiNbO3) qui possède des propriétés physiques attrayantes tel que son
large coefficient de charge
piézoélectrique.
Dans ce travail, d’une part, la propagation des ondes guidées dans une
structure de type plaque est modélisée à l’aide de la méthode des éléments
finis. Celle-ci est effectuée dans le domaine temporelle en utilisant deux
différentes méthodes de discrétisation : les différences finis et le schéma de
Newmark. La comparaison des résultats numériques entre ces deux méthodes
montre une très bonne concordance.
D’autre part, une matrice de micro-transducteurs est fabriquée sur un substrat
de Niobate de Lithium. Cette matrice sera caractérisée expérimentalement. En
perspective, ces résultats seront utilisées dans la modélisations numériques
de la matrice de micro-transducteurs.
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Développement de capteurs SAW à base de Fresnoite-strontium pour des applications à haute température
M.-S. Renoirt, F. Dupla, M. Duquennoy, N. Smagin, G. Martic, M. Gonon, M. Ouaftouh
[Résumé]
Il existe actuellement peu de céramiques piézoélectriques capables de garder leurs propriétés aux hautes températures. La majorité des ferroélectriques est limitée par la température de Curie et une dépolarisation rapide faisant chuter leurs performances à haute température. De rares cristaux, comme la Langasite, sont non ferroélectriques ce qui leur permet de garder des propriétés stables dans le temps jusqu’à des températures supérieures à 600∘C. Toutefois, l’absence d’une structuration en domaines ferroélectriques impose une utilisation sous forme de monocristaux coûteux et complexes à réaliser. Il n’y a donc pas, à l’heure actuelle, un matériau piézoélectrique facile à obtenir, économique et qui soit stable aux hautes températures et dans le temps. Les cristaux de Fresnoite-strontium (Sr2TiSi2O8) sont pyroélectriques mais les cristaux sont non polarisables, car ils ne présentent pas une structuration en domaines ferroélectriques. Une alternative à leur utilisation sous forme de monocristaux est possible dans le cadre d’une mise en œuvre par le procédé vitrocéramique, conduisant à une forme polycristalline texturée. Etant donné que la fresnoite-strontium reste stable jusqu’à au moins 600∘C, des applications à haute température sont envisageables, en particulier comme substrat de capteurs SAW. Sur base d’une composition de verre parent, des travaux de thèses en cours à UMONS visent à montrer l’adéquation des structures et propriétés piézoélectriques de ces vitrocéramiques, avec la possibilité de leur utilisation dans des dispositifs piézoélectriques générant des ondes de surface. Dans ce but, des tests ont été réalisés au sein du laboratoire IEMN-DOAE. Des transducteurs à électrodes interdigitées de fréquences 2, 5 et 10 MHz ont été réalisés en collaboration avec le BCRC-INISMA. Les premiers tests réalisés à température ambiante et jusqu’à 800∘C montrent de bonnes amplitudes et stabilités des signaux générés.
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Imagerie de propagation d’ondes de Lamb ultrasonores dans des structures élastiques multicouches par interférométrie laser
T. Brill, C. Klieber, J.-L. Le Calvez
[Résumé]
Dans l’industrie pétrolière le contrôle non destructif de tubes en acier cimentés dans les puits souterrains nécessite souvent l’utilisation d’ondes guidées (Lamb) ultrasonores. L’objectif de ces mesures est d’assurer que le ciment situé dans l’espace annulaire entre la formation rocheuse et les tubes est une barrière étanche. La méthode de mesure est basée sur l’excitation d’ondes fondamentales symétriques et antisymétriques dans l’acier. Les courbes de dispersion de ces ondes guidées sont affectées par le milieu entourant les tubes et les propriétés de propagation de ces ondes permettent de discriminer les milieux élastiques de l’annulaire (solide, liquide ou gazeux). En outre, bien que présent dans l’annulaire, le ciment peut être défectueux, avec par exemple des fissures ou des canaux qui peuvent compromettre l’isolation hydraulique entre différentes couches du puit et, in fine, son intégrité.
Nous présentons des résultats expérimentaux utilisant l’interférométrie laser et des modélisations afin d’explorer les dimensions spatio-temporelles de la propagation d’ondes Lamb et de les visualiser. Pour les mesures expérimentales, nous utilisons une série de matériaux liquides et solides derrière une plaque plane en acier. Ces matériaux ont différentes vitesses de propagation longitudinale, supérieures ou inférieures à la vitesse de propagation de l’onde guidée, et nous démontrons ainsi leur effet sur les courbes de dispersion. Enfin, nous étudions des effets sur la transmission et la réflexion des ondes de Lamb à travers des discontinuités élastiques comme des canaux internes de la couche inaccessible.
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Calcul de l’impédance d’entrée de la clarinette pour sa conception : Hybridation du calcul en éléments finis et de la mesure d’impédance
L. Hovasse, J. Cottier, J. Selmer, V. Gibiat
[Résumé]
Le baril de la clarinette, qui ne représente qu’environ cinq pourcents de la longueur totale de l’instrument, a un impact majeur sur le timbre et la justesse de l’ensemble de la clarinette. Cette partie démontable de la clarinette est certes facile à fabriquer, mais la multiplication des essais rend le développement d’une clarinette long et couteux. C’est pourquoi nous mettons en place une solution de calcul hybride simulation-mesure par éléments finis pilotée par un logiciel de post traitement pour simuler l’impédance d’entrée de la clarinette avec un baril numérique et ainsi comprendre le fonctionnement de cette partie de l’instrument. Des travaux antérieurs sur les becs et saxophones ayant permis de mettre en place cette démarche au sein de l’entreprise Henri Selmer, sont réalisés, dans un premier temps, des essais complémentaires pour valider la méthode de couplage sur une géométrie cylindrique simple. Dans un second temps sont effectués les calculs avec le baril simulé en ajoutant l’impédance mesurée du reste de lëinstrument comme condition limite en sortie du baril sur l’ensemble du premier registre de la clarinette. Ces mesures hybrides de la clarinette sont comparées à l’équivalent totalement mesuré sur l’ensemble du premier registre de la clarinette pour vérifier la validité du modèle et la précision obtenue. Enfin, différentes formes de barils sont simulées pour comprendre le fonctionnement de cette partie de clarinette.
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Analyse des fréquences de jeu d'instruments à vent en fonction de la nature de leur embouchure et de leur impédance d'entrée
N. Grauer, A. Guilloteau, M. Curtit, J. Cabaret, J. Gilbert
[Résumé]
Dans le cadre du développement du projet PAFI, le pôle d’innovation de l’Itemm met à disposition des facteurs d’instruments des outils de modélisation d’impédance d’entrée à partir d’une perce associée. La prédiction des fréquences de jeu de issues de ces modèles restes encore un vaste sujet de recherche. La présente étude se concentre sur l’analyse des fréquences de jeu qui sont ensuite comparées aux données d’impédance d’entrée, calculées et mesurées. Des campagnes de mesures ont été réalisées sur un ensemble d’instruments choisis pour représenter les différents systèmes excitateurs présents dans la famille des vents. Ainsi des fréquences de jeu de trois flûtes à bec, d’une flûte traversière, de deux trompettes et d’un uilleann pipe sont étudiés sur des musiciens de niveaux intermédiaires à professionnels et 3 niveaux de nuances musicales. Il est nécessaire d’ajuster la température pour comparer ces fréquences de jeu avec les fréquences de résonance. Ces impédances d’entrée, mesurées ou calculées, sont ajustées numériquement afin de prendre en compte une géométrie équivalente, représentative du couplage entre le résonateur et l’embouchure, permettant ainsi de dissocier les contributions isolées de chacune d’elles sur l’intonation. Il a parfois été nécessaire d’ajuster l’instrument testé pour l’adapter au capteur de mesure d’impédance. Après avoir analysé les écarts entre les fréquences de jeu, fréquences de la gamme tempérée et fréquences de résonance, il est possible de définir un modèle de prédiction de l’intonation d’un instrument en fonction du type d’embouchure, de la note jouée et de sa nuance.
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Controlling hypersonic phonon propagation in one component polymer nanocomposites
Y. Cang, J. Lee, R. Sainidou, P. Rembert, K. Matyjaszewski, M.R. Bockstaller, G. Fytas
[Résumé]
Phononic hybridization band gaps, originating from the anti-crossing between local resonant and propagating modes, are robust to structural disorder and hence attract particular interest in areas ranging from acoustics to thermo-optic devices. The study of hypersonic phononic crystals imposes substantial demand on fabrication and characterization techniques. Here, we employ polymer chains tethered on silica colloidal particles assuming different polymer density profile which depends on the grafting density and degree of polymerization. We recently pointed out that the brush architecture play a role in dynamical (local and global) and thermomechanical properties of particle-brush both in the individual and assembled (film) state. Through this new approach harnessing local anisotropy of the elastic parameters across the silica/polymer (polystyrene) particle’s interface, we tune the phononic band diagram, ω(k), of ordered (also known as ”particle brush”) films. Theoretical and Brillouin scattering analysis confirm both the robustness to disorder and the tunability of the resulting hybridization gap via variation of length and conformation of tethered polymer chains. Unlike usual hard colloids at nanoscale (e.g. close-packed silica arrays) a flat band of strongly localized rotational modes appears, originating from torsional vibration modes of the isolated particle-brush and, more interestingly, sensitive to the specific polymer chain architecture which controls the interactions between particles. The material crowding reduction in the solid-polymer interface leads to shrinkage of polystyrene chains and chain interpenetration between neighboring particles in the ordered films thus enhancing multiple scattering interactions. Moreover, swelling (which leads to matrix softening thus increasing the band gap width and lowering the frequency of the flat mode) is shown to be an additional stimulus to tune the phonon propagation and the band structure in such particle brush materials. Hence tuning of the band diagram in hypersonic phononic crystals becomes feasible through engineering of polymer chain architecture.
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Femoral Neck Phantom Imaging Using Time Domain Topological Energy Method
P. Rosa, D. Cassereau, W. Pereira, Q. Grimal
[Résumé]
Osteoporosis is a systemic disease that degrades bone quality and leads to fragility fractures with a high morbidity. Ultrasound is an alternative to traditional diagnostic methods which lack specificity and use ionizing radiations. Due to impedance mismatch and attenuation in bone, it is currently impossible to obtain an anatomical image of the internal structure of a bone, e.g., to measure the thickness of the cortical shell, with traditional signal processing in medical imaging.The aim of this work is to evaluate the ability of the time domain topological energy (TDTE) method to reconstruct images of the femoral neck and to evaluate cortical thickness. This method is derived from a topological optimization approach. TDTE uses a combination of theoretical models of the inspected medium and experimental signals. Experiments are conducted with a 128-elements probe with 5-MHz center frequency. The samples are immersed in water and positioned approximately 5 mm from the source. Wave propagation is simulated with Specfem 2D. The space and time discretizations are 30 µm and 1 ns, respectively, selected according to the CFL stability criterion. The method has been tested measuring a plate (thickness = 5 mm) and a femoral neck phantom (thickness = 1 mm) made with a material mimicking bone acoustical properties. The reconstructed images are then used to evaluate the thickness, and the results show an error below 1% for the thickness estimation. These experiments on phantoms pave the way for ex vivo experiments on human femoral neck.
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Constitution d'une base de données physiquement valide pour les approches de localisation de sources par Deep Learning sur antennes microphoniques intelligentes
H. Pujol, É. Bavu, A. Garcia
[Résumé]
Afin de s’affranchir des modèles de sources, d’environnement, de capteurs et d’antennes, nous développons
actuellement une approche de localisation de sources par Deep Learning, basée sur l’utilisation de réseaux
de neurones profonds.
L’explosion de l’efficacité de ces méthodes dans les domaines de la reconnaissance d’image et de
parole repose en partie sur l’architecture du réseau de neurones et des techniques de rétro-propagation
utilisées, mais également sur l’utilisation de bases de données réalistes de très grandes dimensions.
Dans notre cas, la qualité de l’apprentissage pour la localisation de sources sonores repose
également sur la qualité et le réalisme de la base de données d’apprentissage labellée , c’est à dire sur
l’obtention de données mesurées pour un grand nombre de sources, dont on connaît parfaitement la position
(le label ), dans des environnements potentiellement bruités et réverbérants. Pour cela, elle doit
également être acquise sur une antenne réelle de capteurs, avec ses défauts, le plus souvent négligés par les
approches de type modèles .
Nous présenterons la manière dont nous constituons notre base de données grâce à une synthèse de
champ en temps réel par Ambisonie d’ordres élevés sur la sphère de spatialisation SpherBedev du Cnam.
Le champ est reconstruit physiquement avec une grande précision dans le sweet spot contenant
l’antenne microphonique. De plus, nous utilisons un grand nombre de type de signaux émis, grâce à des
bases de données ouvertes, classiquement utilisées pour de la reconnaissance de sons urbains ou de signaux
vocaux. Nous ajoutons également à cette synthèse physique des profils de bruit spatialisés, enregistrés
grâce au microphone ambisonique MemsBedev. L’influence de l’environnement de mesure peut également
être encodé en composantes ambisoniques, ouvrant la voie à l’obtention d’excellents résultats de localisation
de sources par Deep Learning dans un grand nombre de cas expérimentaux.
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Identification de sources acoustiques par réfracto-vibrométrie et problème inverse
P. Lecomte, Q. Leclère, S. Ollivier, T. Lechat
[Résumé]
La réfracto-vibrométrie est une technique d’imagerie acoustique exploitant
l’effet opto-acoustique [1]. En mesurant à l’aide d’un laser la variation de l’indice de réfraction de l’air au passage d’une onde acoustique, il est possible de remonter à la pression acoustique. La mesure étant le résultat d’une intégration le long du trajet du laser, une hypothèse sur le champ acoustique est nécessaire pour retrouver la pression [2]. Le cas échéant, le champ de pression peut eôtre caractérisé en ayant recours a la tomographie [3]. Cependant, cette méthode est longue à mettre en place et n’offre qu’une cartographie en deux dimensions. Les travaux présentés décrivent une méthode de caractérisation de sources acoustiques par utilisation conjointe de refracto-vibrométrie et problème inverse. Le champ acoustique est scanné à l’aide d’un vibromètre laser à balayage visant une surface rigide rétro-réfléchissante. La mesure est répéteé pour plusieurs angles d’incidences. La source acoustique à caractériser est modéliseé comme une somme discrète de monopoles. La résolution du problème inverse exploite l’effet opto-acoustique pour les monopoles et permet de remonter aux débits de ces derniers. Un modèle de source équivalente est ainsi construit. Des résultats expérimentaux sont présentés pour une source à impulsion à arc électrique. [1] L. Zipser and H. H. Franke, ”Refracto-vibrometry-a novel method for visu-
alizing sound waves in transparent media,” Journal of the Acoustical Society
of America, vol. 123, no. 5, p. 3314, 2008.
[2] P. Yuldashev, M. Karzova, V. Khokhlova, S. Ollivier, P. Blanc-Benon,
”Mach-Zehnder interferometry method for acoustic shock wave measure-
ments in air and broadband calibration of microphones,” The Journal of the
Acoustical Society of America, vol. 137, no. 6, pp. 3314-3324, 2015.
[3] A. Torras-Rosell, S. Barrera-Figueroa, F. Jacobsen, ”Sound field recon-
struction using acousto-optic tomography,” The Journal of the Acoustical
Society of America, vol. 131, no. 5, pp. 3786-3793, 2012.
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Méthode alternative d'inversion des ondes de surface
D. Pageot, D. Leparoux, Y. Capdeville, P. Côte
[Résumé]
Dans le contexte actuel du développement des technologies d’éoliennes en mer, l’appréhension géotechnique des fonds marins est cruciale. Concernant le développement d’éoliennes en proche offshore une des questions clés repose sur la qualification des paramètres mécaniques du sous-sol et de leur variabilité spatiale. La vitesse des ondes sismiques de cisaillement (ondes S) est un des paramètres d’intérêt pour le dimensionnement géotechnique des fondations. Cependant, dans certaines zones telles que les 20 miles marins en Bretagne sud, les milieux superficiels du proche offshore présentent une complexité structurale importante. Ainsi, dans les contextes associés à la côte ouest française, où l’hypothèse de milieu stratifié plan (1D) ne peut plus être suivie, les méthodes sismiques reposant sur l’analyse de la dispersion des ondes de surface atteignent leur limite de validité. Face à ces verrous notre approche, inscrite dans le projet régional WeaMEC PROSE (https://www.weamec. fr/blog/recordproject/prose/) vise à définir la faisabilité de techniques d’imagerie de la géologie des sédiments sous-marins à partir de techniques géophysiques adaptées à la reconnaissance de milieux présentant de fortes variabilités spatiales. Pour ce type de contexte, les potentialités de l’Inversion de la forme d’onde démontrés en milieux terrestres par la prise en compte récente des ondes de surface sur des structures complexes ouvre des possibilités pour la reconnaissance du sous-sol lorsque les structures présentent des variabilités latérales. Cependant, l’efficacité de cette approche dépend fortement de l’acquisition (échantillonnage spatial, coupagle), de la redondance de l’information contenue dans les données et de la précision du modèle initial. Comme alternative, nous proposons ici une méthode d’inversion des diagrammes de dispersion d’ondes de surface, s’appuyant sur une méthode d’optimisation globale dite des essaims de particules et sur une discrétisation sparse du milieu, afin de reconstruire des images 2D lisses du sous-sol à partir d’un volume de données limité.
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Comportement acoustique d’un milieu granulaire à double porosité retenu entre deux plaques parallèles métalliques
F.Z. Kachkouch, H. Franklin, A. Tinel, A. Alem, H. Wang
[Résumé]
La majorité des matériaux présents dans la nature, comportent des hétérogénéités. C’est la raison pour laquelle l’étude de la propagation des ondes acoustiques dans de tels matériaux est un sujet d’un grand intérêt, avec pour objectif l’accès à plusieurs caractéristiques physiques et mécaniques. Nous examinons, par conséquent, les modes se propageant dans une couche à double porosité saturée d’eau et comprise entre deux plaques métalliques. Le milieu à double porosité est composé d’un solide élastique comportant deux porosités (microporosité et fractures) complètement connectées. Ce type de milieu obéit au modèle de Berryman et Wang qui prédit la propagation de trois ondes longitudinales et une onde transversale toutes dispersives et atténuées. Afin d’identifier certaines propriétés acoustiques de la couche à double porosité, une étude des coefficients de réflexion et de transmission, et des courbes de dispersion des modes se propageant à travers le milieu est réalisée. Des essais d’injection de particules fines d’argile au sein du milieu à double porosité sont effectués dans le but d’évaluer la réponse acoustique, par des méthodes ultrasonores non destructives, au dépôt de ces particules au sein des pores du milieu. Nous constatons une diminution de l’amplitude des signaux d’ondes transmises à travers le milieu après dépôt de particules fines. Les paramètres affectés par le colmatage ont été estimés par une méthode de minimisation d’écart entre les signaux obtenus à travers le milieu avant et après injection de particules fines.
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A Simplified Three dimensional boundary Element method with subsonic uniform flow
B. Barhoumi
[Résumé]
The presence of the flow in axisymmetric acoustic radiation and propagation
problems shows that the boundary integral
formulation developed in literature becomes signifcantly more complicated than
in the no-flow case because containing
the convection terms of the normal derivative and the flow direction derivative
for the convected modal Green’s function.
To obtain a formulation that is less complicated, we develop in this paper a
new analysis method and numerical
development of the direct boundary element method formulation for axisymmetric
acoustic radiation and propagation
problems in a subsonic uniform flow. This formulation is based on the
axisymmetric convected Helmholtz equation,
the convected modal Green’s function, the Fourier coefficient of the three-
dimensional convected Green’s function in
cylindrical coordinates system, independently of the explicit choice of the
flow direction arising from the Helmholtz
operator by the Prandtl-Glauert transformation and is expressed only in two
new terms, one concerning the particular
normal derivative similar to the particular temporal derivative and the other
concerning the non-standard normal derivative
reduce the convection terms of the convected modal Green’s function adapted to
the analytical resolution method
and classical numerical implementation.
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Caractérisation Acoustique à Haute Fréquence de Céramiques Poreuses pour les Transducteurs Ultrasonores
F. Levassort, J. Bustillo, D. Kuscer, T. Bakaric, M. Lethiecq
[Résumé]
Les céramiques piézoélectriques poreuses sont aujourd’hui souvent intégrées comme matériaux actifs dans
les transducteurs ultrasonores car elles permettent une meilleure adaptation mécanique tout en gardant des
propriétés électromécaniques semblables ou supérieures. Ces matériaux, non polarisés, peuvent aussi être
utilisés comme milieu arrière amortisseur (backing) dans ces transducteurs. Le taux de porosité permet
d’ajuster leur impédance acoustique et influence l’atténuation selon aussi la taille et la géométrie des pores. A
haute fréquence (>20 MHz), les mesures de ces propriétés acoustiques sont souvent difficiles avec les
dispositifs standards. Pour cela, nous proposons dans ce travail un dispositif original pour leurs mesures dans
la bande passante du transducteur utilisé. Pour cela, un film épais piézoélectrique est déposé par sérigraphie
sur le matériau poreux à caractériser. Cette structure est alors immergé devant une cible métallique afin de
mesurer sa réponse électroacoustique. L’écho correspondant est transmis vers le milieu arrière en passant à
travers le film épais. Si la couche de ce matériau est suffisamment fine, un signal sera réfléchi sur sa face
arrière (en contact avec l’air) et reviendra vers le film épais. Le temps de vol de ce signal est alors
suffisamment important pour être séparé de l’impulsion électrique initiale. En diminuant par étapes
successives l’épaisseur du matériau poreux (de 2 mm à moins de 750 µm), les vitesses de groupe, de phase
et des coefficients d’atténuation sont déterminés dans la bande passante de la structure intégrée (fréquence
centrale : 20 MHz ; bande passante -6dB : 50%). Pour cette étude, deux types de backing poreux ont été
fabriqués (PZT et KNN) ayant deux tailles de pores (1,5 et 10 µm) avec une fraction volumique de 15%. Les
valeurs des coefficients d’atténuation varient entre 0,7 et 4 dB/mm/MHz et les vitesses de groupe sont
d’environ 3400 m/s (PZT poreux). Ces résultats montrent clairement que ces matériaux sont adéquats pour la
fabrication de backings millimètriques minimisant l’encombrement de ces dispositifs.
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A Modal Boundary Element Method for Laplace problems
B. Barhoumi
[Résumé]
The boundary element method for three dimensional acoustic propagation and
radiation problems is based on the three dimensional Laplace equation and
its
fundamental solution. It is written in terms of the three dimensional Green
function and its normal derivative. In order to simplify the axisymmetric
acoustic problem, a modal boundary element method can be used. It is based
on
the modal Green function and its modal normal derivative. The modal terms
are
the Fourier coefficient of the three dimensional terms. The modal boundary
element method has two difficulties of the singularity and stability
problems.
In the classical axisymmetric formulation, the singularity problem is
evaluated by a numerical integral. The stability problem is solved by
analytical methods based on the recursive formula and the fast Fourier
transform which contain additionally terms. In this paper, we present a new method for obtaining the conventional modal
boundary element method applied for the axisymmetric radiation and
propagation
problems. In order to reduce the computational burden of the classical BEM,
the singularity problem due to a source point is taken on the generator at
an
observer point is solved by an analytical free term. It is based on the
angle
in the meridian plane. Additionally, the stability problem is solved by a
simple analytical recursive formula based on the Laplace coefficients and
expressed only in terms of complete elliptic integrals. The proposed
formulation is validated by a comparison with analytical solution of the
acoustic sources and with Finite Element Method for rigid duct.
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